（11分）已知函數(shù)f(x)=x2+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值；  （2）問a為何值時(shí)，函數(shù)的最小值是-4。

（1）a="2" ；（2）當(dāng)a=1或a=-1時(shí)函數(shù)的最小值是-4．

解析試題分析：（1）∵f(a+1)-f(a)=9
∴(a+1)2+2a(a+1)-3-(a2+2a-3)=9，
解得a=2       ………………5分
（2）f(x)=x2+2ax-3=(x+a)2-a2-3       ………………8分
∵f(x)的最小值是-4，
∴ - a2-3=-4  a=1或a=-1 
∴當(dāng)a=1或a=-1時(shí)函數(shù)的最小值是-4．   ………………11分
考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法，配方法。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，求二次函數(shù)的解析式，常常利用待定系數(shù)法，研究其最值常常應(yīng)用配方法。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，函數(shù).
（I）討論在上的奇偶性；
（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（III）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)存在極值，且所有極值之和大于，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在點(diǎn)（0，）處的切線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得的極大值為3．若存在，求出值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
把邊長(zhǎng)為的等邊三角形鐵皮剪去三個(gè)相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個(gè)無(wú)蓋的正三棱柱形容器(不計(jì)接縫)，設(shè)容器的高為，容積為.

（Ⅰ）寫出函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求當(dāng)x為多少時(shí)，容器的容積最大？并求出最大容積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
(1) 求a的值；
(2) 證明的奇偶性；
(3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題9分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，。
(1) 若，求函數(shù)的極值；
(2) 設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 若在區(qū)間（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在恒成立，求的取值范圍。

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