如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時，該圓柱的高是
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)圓柱的上底面半徑為R，球的半徑與上底面夾角為α，則R=4cosα，圓柱的高為h=8sinα，由此能求出當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時圓柱的高．
解答： 解：設(shè)圓柱的上底面半徑為R，
球的半徑與上底面夾角為α，
則R=4cosα，圓柱的高為h=8sinα，
圓柱的側(cè)面積為：32πsin2α，
當(dāng)且僅當(dāng)α=
π
4
，sin2α=1，圓柱的側(cè)面積最大，
此時圓柱的高h(yuǎn)=8sinα=8sin
π
4
=4
2
．
故答案為：4
2
．
點評：本題考查圓柱的高的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)f（x）=ax3+bx+c為奇函數(shù)，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-12．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值與最小值．

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若z=
1+2i
i
，則復(fù)數(shù)
.
z
等于
 
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已知f（2x-1）=x2，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
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函數(shù)f（x）=sin（2x-
3π
4
），f（x）圖象的對稱軸在區(qū)間（0，
π
2
）時的對稱軸方程是
 
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已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，5}，B={4，5}則∁U（A∪B）=
 
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225和135的最大公約數(shù)是
 
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