Question

16．設(shè)a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　　）

• A． |b-a|≥1
• B． 2^a＜2^b
• C． lg$\frac{a}$＜0
• D． 0＜$\frac{a}$＜1

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷BC，舉例可判斷A，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可判斷D．

解答 解：對于A，當(dāng)a=2，b=1.8時，不成立，
對于B，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知不成立，
對于C，a＞b＞0，則$\frac{a}$＞1，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，C不成立，
對于D，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，正確，
故選：D

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．