考點(diǎn):復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:令t(x)=x
2-3x+2≥0,求得函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,-1]∪[2,+∞),且函數(shù)y=
,本題即求二次函數(shù)t(x)在(-∞,-1]∪[2,+∞)上的增區(qū)間.再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t(x)在(-∞,-1]∪[2,+∞)上的增區(qū)間.
解答:
解:令t(x)=x
2-3x+2≥0,求得 x≤1,或x≥2,故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,-1]∪[2,+∞),且函數(shù)y=
,
故本題即求二次函數(shù)t(x)在(-∞,-1]∪[2,+∞)上的增區(qū)間.
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t(x)在(-∞,-1]∪[2,+∞)上的增區(qū)間為[2,+∞),
故選:C.
點(diǎn)評:本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì),復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.