18．已知平面α及直線a，b，則下列說法正確的是（　�。�
A．若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行
B．若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線不可能垂直
C．若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行
D．若直線a，b垂直，則這兩條直線與平面α不可能都垂直

分析 兩條平行線可以和一個平面成相等的角；兩條相交線可以和一個平面成相等的角；兩條異面直線可以和一個平面成相等的角，可以判定A，B；
對C，顯然錯；
D，根據(jù)若兩條直線與平面α都垂直，則線a，b平行，可以判斷；

解答 解：對于A，若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行、相交、異面，故錯；
對于B，若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線可能垂直，
如下圖，直角三角形ACB的直角動點(diǎn)在平面α內(nèi)，邊AC、BC可以與平面都成300角，故錯．

對于C，若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行，顯然錯；
對于D，若兩條直線與平面α都垂直，則線a，b平行，故正確；
故選：D，

點(diǎn)評 本題考查兩直線的位置關(guān)系的判斷，直線與平面所成角位置關(guān)系的判斷，是中檔題，

練習(xí)冊系列答案
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13．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-m，m∈R，且f（x）≤0的解集為[-3，-1]
（1）求m的值；
（2）設(shè) a、b、c 為正數(shù)，且 a+b+c=m，求.$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{3b+1}$+$\sqrt{3c+1}$的最大值．

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)M，N是橢圓C上關(guān)于長軸對稱的兩點(diǎn)，若直線AM與BN相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A．x=±a（y≠0）B．y2=2b（|x|-a）（y≠0）
C．x2+y2=a2+b2（y≠0）D．$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（y≠0）

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10．如圖，梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，CD=2，AD=AB=1，四邊形BDEF為正方形，且平面BDEF丄平面ABCD
（1）求證：DF⊥CE
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7．在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是線段AC的三等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$的值為（　�。�
A．$\frac{65}{9}$B．$\frac{11}{9}$C．$\frac{41}{9}$D．-$\frac{13}{9}$

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9．已知P1（2，-1），P2（0，5），點(diǎn)P在線段P1P2的延長線上，且|$\overrightarrow{{P}_{1}P}$|=2|$\overrightarrow{P{P}_{2}}$|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)（　�。�
A．（4，-7）B．（-2，11）C．（4，-7）和（-2，11）D．（-2，11）和（1，2）

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