7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{2+i}$-$\frac{2+i}{2-i}$，則z=（　　）
A．$\frac{6}{5}$iB．$\frac{8i}{5}$C．-$\frac{8i}{5}$D．-$\frac{6}{5}$i

分析 計(jì)算$\frac{2-i}{2+i}$=$\frac{3-4i}{5}$，可得$\frac{2+i}{2-i}$=$\frac{5}{3-4i}$=$\frac{3+4i}{5}$．即可得出．

解答 解：∵$\frac{2-i}{2+i}$=$\frac{（2-i）^{2}}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{3-4i}{5}$，$\frac{2+i}{2-i}$=$\frac{5}{3-4i}$=$\frac{5（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{3+4i}{5}$．
∴z=$\frac{2-i}{2+i}$-$\frac{2+i}{2-i}$=$\frac{3-4i}{5}$-$\frac{3+4i}{5}$=-$\frac{8i}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列命題中的真命題為（　　）
A．若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$
B．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21
C．“φ=$\frac{3π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件
D．函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-2y+3≥0\end{array}\right.$夾在兩條平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）求證：直線BD∥平面EFGH；
（3）若AC⊥BD，且AC=12，BD=8，求四邊形EFGH的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．定義：函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值之差為函數(shù)f（x）的極差，若定義在區(qū)間[-2b，3b-1]上的函數(shù)f（x）=x3-ax2-（b+2）x是奇函數(shù)，則a+b=1，函數(shù)f（x）的極差為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{2-i}{2+i}-\frac{2+i}{2-i}$，則z=（　�。�
A．-$\frac{8i}{5}$B．$\frac{8i}{5}$C．$-\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知p：a＞|b|，q：a2＞b2，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．p是q的充分不必要條件B．p是q的必要不充分條件
C．p是q的既不充分也不必要條件D．p是q的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知復(fù)數(shù)z滿足：z（2-i）=3+i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（a＜0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意x1，x2∈（0，1]，且x1≠x2，都有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜4|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案