5．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin2x}{ax}$=$\frac{2}{3}$，則a=3．

分析 運(yùn)用$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=1，可將$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin2x}{ax}$=$\frac{2}{a}$$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin2x}{2x}$，即可得到所求值．

解答 解：$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin2x}{ax}$=$\frac{2}{a}$$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin2x}{2x}$=$\frac{2}{3}$，
即為$\frac{2}{a}$=$\frac{2}{3}$，
解得a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)極限的求法，注意運(yùn)用$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=1，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=-2sin2x+sin2x+1，給出下列4個(gè)命題：
①直線x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；
②若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域是[0，$\sqrt{2}$]；
③在區(qū)間[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]上是減函數(shù)；
④函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$而得到．
其中正確命題序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)集合M={x|-2＜x≤5}，N={x|x＞a}，若M⊆N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2…an的最大值為（　�。�
A．32B．64C．128D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若b＜0，且3b+3-b=$\sqrt{13}$，則3b-3-b等于（　�。�
A．±3B．-2C．-3D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（$\frac{1}{2}$）=e，則f（lnx）＜x2的解集為（　�。�
A．（0，$\frac{e}{2}$）B．（$\frac{e}{2}$，$\sqrt{e}$）C．（$\frac{1}{e}$，$\frac{e}{2}$）D．（0，$\sqrt{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．$（{\frac{1}{3}，1}）$D．$（{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．利用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=2x5+5x4+5x3+10x2+6x+1當(dāng)x=-2時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)α，β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若m?α，n?β，α⊥β，則m⊥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
③若α∥β，l?α，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的序號(hào)有②③④．

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同步練習(xí)冊(cè)答案