Question

14．利用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=2x⁵+5x⁴+5x³+10x²+6x+1當(dāng)x=-2時(shí)的值．

Answer 1

分析 所給的多項(xiàng)式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進(jìn)行運(yùn)算，得到要求的值．

解答 解：f（x）=2x⁵+5x⁴+5x³+10x²+6x+1=（（（（2x+5）x+5）x+10）x+6）x+1
∴x=-2時(shí)，v₀=2，v₁=2×（-2）+5=1，v₂=1×（-2）+5=3，
v₃=3×（-2）+10=4，v₄=4×（-2）+6=-2，v₅=-2×（-2）+1=5，…（10分）
故f（-2）=5．                                                    …（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查秦九韶算法，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行整理，得到符合條件的形式，不管是求計(jì)算結(jié)果還是求加法和減法的次數(shù)都可以．