11．拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn)，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=12x．

分析 求出雙曲線的右頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解拋物線方程．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的雙曲線的右頂點(diǎn)（3，0），拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn)，可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是：y2=12x．
故答案為：y2=12x．

點(diǎn)評 本題考查拋物線方程的求法，雙曲線與拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，A=30°，a=1則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=2．

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2．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F（c，0），虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B（0，b），如果直線FB與該雙曲線的漸近線$y=\frac{a}x$垂直，那么此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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19．如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，△PDC，△PBC，△PAB，△PDA為全等的等邊三角形，E、F分別為PA、PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的為（　�。�
A．直線BE與直線CF共面B．直線BE與直線AF是異面直線
C．平面BCE⊥平面PADD．面PAD與面PBC的交線與BC平行

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6．點(diǎn)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若|PF1||PF2|=12，則∠F1PF2的大小60°．

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16．設(shè)全集I={0，2，4，6，8，10}，集合M={4，8}，則∁IM=（　�。�
A．{4，8}B．{0，2，4，10}C．{0，2，10}D．{0，2，6，10}

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3．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3，其中a，b，α，β均為非零實(shí)數(shù)，若f（2016）=6，則 f （2017）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題正確的是（　　）
A．“a2＞9”是“a＞3”的充分不必要條件
B．函數(shù)f（x）=x2-x-6的零點(diǎn)是（3，0）或（-2，0）
C．對于命題p：?x∈R，使得x2-x-6＞0，則￢p：?x∈R，均有x2-x-6≤0
D．命題“若x2-x-6=0，則x=3”的否命題為“若x2-x-6=0，則x≠3”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過點(diǎn)M（2，1）的直線l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且S△OPQ=4，則符合條件的直線l有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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同步練習(xí)冊答案