19．己知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\-\frac{1}{x}，x＜0\end{array}\right.$，則$f（{f（{\frac{1}{4}}）}）$=$\frac{1}{2}$．

分析 先求出f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，從而$f（{f（{\frac{1}{4}}）}）$=f（-2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\-\frac{1}{x}，x＜0\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，
$f（{f（{\frac{1}{4}}）}）$=f（-2）=-$\frac{1}{-2}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（φ是常數(shù)），若$f（0）=f（\frac{2π}{3}）$，則$f（\frac{π}{12}）$，$f（\frac{4π}{3}）$，$f（\frac{π}{2}）$之間的大小關(guān)系可能是（　　）
A．$f（\frac{π}{2}）＜f（\frac{4π}{3}）＜f（\frac{π}{12}）$B．f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{π}{2}$）＜f（$\frac{4π}{3}$）C．$f（\frac{π}{2}）＜f（\frac{π}{12}）＜f（\frac{4π}{3}）$D．$f（\frac{π}{12}）＜f（\frac{4π}{3}）＜f（\frac{π}{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≤2\\ x≥0\end{array}\right.$，若 z=ax+y的最大值為4，則a=（　�。�
A．3B．2C．-2D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程是$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{12}=1$，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ-4sinθ．
（Ⅰ）寫出C1的參數(shù)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)C2與x軸的一個交點是P（m，0）（m＞0），經(jīng)過P斜率為1的直線l交C1于A，B兩點，根據(jù)（Ⅰ）中你得到的參數(shù)方程，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．我國齊梁時代的數(shù)學(xué)家祖暅（公元前5-6世紀(jì)，祖沖之之子）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異”，這個原理的意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等．該原理在西方直到十七世紀(jì)才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利發(fā)現(xiàn)，比祖暅晚一千一百多年．橢球體是橢圓繞其軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體，如圖，將底面直徑都為2b，高皆為a的橢半球體和已被挖去了圓錐體的圓柱體放置于同一平面β上，用平行于平面β且與平面β任意距離d處的平面截這兩個幾何體，可橫截得到S圓及S環(huán)兩截面，可以證明S圓=S環(huán)總成立．據(jù)此，短軸長為$2\sqrt{3}$，長軸為5的橢球體的體積是10π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在極坐標(biāo)系中，已知直線l的方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，曲線C的方程為ρ=4sinθ，若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某博物館需要志愿者協(xié)助工作，若從6名志愿者中任選3名，則其中甲、乙兩名志愿者恰好同時被選中的概率是$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，且m（1+i）=7+ni（m，n∈R），則$\frac{m+ni}{2m-ni}$的虛部等于（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{14}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若直線y=k（x+2）上存在點（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$[{-1，-\frac{1}{4}}]$B．$[{-1，\frac{1}{5}}]$C．$（{-∞，-1}]∪[{\frac{1}{5}，+∞}）$D．$[{-\frac{1}{4}，\frac{1}{5}}]$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案