Question

10．已知函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對(duì)稱，則φ的可能取值是（　�。�

• A． $\frac{3π}{4}$
• B． -$\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知x=-$\frac{π}{8}$時(shí)，函數(shù)y取值最值．即可求φ的可能取值．

解答 解：函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對(duì)稱，
∴當(dāng)x=-$\frac{π}{8}$時(shí)，函數(shù)y取值最值，即sin（2×$（-\frac{π}{8}）$x+φ）=±1．
可得φ-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z．
∴φ=$\frac{3π}{4}+kπ$．
當(dāng)k=0時(shí)，可得φ=$\frac{3π}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱軸性質(zhì)的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．