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【題目】有四名男生，三名女生排隊照相，七個人排成一排，則下列說法正確的有（ ）

A.如果四名男生必須連排在一起，那么有種不同排法

B.如果三名女生必須連排在一起，那么有種不同排法

C.如果女生不能站在兩端，那么有種不同排法

D.如果三個女生中任何兩個均不能排在一起，那么有種不同排法

【答案】CD

【解析】

利用捆綁法可計算出A、B選項中的排法種數，利用特殊位置法可計算出C選項中的排法種數，利用插空法可計算出D選項中的排法種數，綜合可得出結果.

A中，如果四名男生必須連排在一起，將這四名男生捆綁，形成一個“大元素”，此時，共有種不同的排法，A選項錯誤；

B中，如果三名女生必須連排在一起，將這三名女生捆綁，形成一個“大元素”，此時，共有種不同的排法種數，B選項錯誤；

C中，如果女生不能站在兩端，則兩端安排男生，其他位置的安排沒有限制，此時，共有種不同的排法種數，C選項正確；

D中，如果三個女生中任何兩個均不能排在一起，將女生插入四名男生所形成的個空中，此時，共有種不同的排法種數，D選項正確.

故選：CD.

練習冊系列答案
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【題目】已知四邊形為等腰梯形，∥，沿對角線將旋轉，使得點至點的位置，此時滿足.

（1）證明；

（2）求二面角平面角的正弦值.

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（1）求下完五局且甲獲勝的概率是多少；

（2）求商家從這場網絡棋賽中獲得的收益的數學期望是多少.

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【題目】如圖，某景區(qū)內有兩條道路、，現計劃在上選擇一點，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域.已知，，.若綠化區(qū)域改造成本為萬元，新建道路成本為萬元.

（1）①設，寫出該計劃所需總費用的表達式，并寫出的范圍；

②設，寫出該計劃所需總費用的表達式，并寫出的范圍；

（2）從上面兩個函數關系中任選一個，求點在何處時改造計劃的總費用最小.

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【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件，用隨機模擬的方法估計事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機產生整數0，1，2，3四個隨機數，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取卡片三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數：

232

321

230

023

123

021

132

220

001

231

130

133

231

031

320

122

103

233

由此可以估計事件發(fā)生的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現連勝，則判定獲勝局數多者贏得比賽，假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立.

求甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率；

記為比賽決出勝負時的總局數，求的分布列和均值（數學期望）.

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【題目】已知橢圓（）經過與兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點的直線與橢圓交于兩點，橢圓上一點滿足，求證： 為定值.

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