5．在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=$\sqrt{13}$，則△ABC的面積為$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$．

分析 利用余弦定理、三角形面積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：$（\sqrt{13}）^{2}$=c2+42-2×4ccos60°，
化為：c2-4c+3=0，
解得c=1，3．
∴△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x3-2x2+3，
（1）求在點(diǎn)（1，$\frac{5}{3}$）處的切線方程，
（2）求函數(shù)在[-1，3]的最值．

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16．?dāng)?shù)列{an}滿足an=3an-1+1，a1=1，則a2=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．i為虛數(shù)單位，則${（{\frac{1+i}{1-i}}）^{2013}}$=（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若$\overrightarrow{a}$=（6，m），$\overrightarrow$=（-1，3），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則m=（　　）
A．.2B．.-2C．.3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（an+2，Sn+1）在一次函數(shù)圖象y=4x-5上，其中n∈N*．令bn=an+1-2an，且a1=1．
（1）求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x-y≥0\\ x≥0\end{array}$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為n，則${（x-\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^n}$展開式的常數(shù)項(xiàng)為240．

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14．某學(xué)校為了分析在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)，分別從甲、乙兩個(gè)班中隨機(jī)抽取了10個(gè)學(xué)生的成績(jī)，成績(jī)的莖葉圖如下：
（1）根據(jù)莖葉圖，計(jì)算甲班被抽取學(xué)生成績(jī)的平均值$\overline{x}$及方差s2
（2）若規(guī)定成績(jī)不低于90分的等級(jí)為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)所抽取成績(jī)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這兩個(gè)人恰好都來自甲班的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=sin（ωx+θ-$\frac{π}{6}$）的最小正周期為π，且其圖象向左平移$\frac{π}{6}$單位得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則θ的一個(gè)可能值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．-$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．-$\frac{π}{6}$

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