【題目】為減少汽車尾氣排放,提高空氣質(zhì)量,各地紛紛推出汽車尾號(hào)限行措施.為做好此項(xiàng)工作，某市交警支隊(duì)對(duì)市區(qū)各交通樞紐進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，表中列出了某交通路口單位時(shí)間內(nèi)通過的1000輛汽車的車牌尾號(hào)記錄：

由于某些數(shù)據(jù)缺失，表中以英文字母作標(biāo)識(shí).請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息計(jì)算：

（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法從這1000輛汽車中抽出20輛，了解駕駛員對(duì)尾號(hào)限行的建議，應(yīng)分別從一、二、三、四組中各抽取多少輛？

（Ⅱ）以頻率代替概率，在此路口隨機(jī)抽取4輛汽車，獎(jiǎng)勵(lì)汽車用品.用表示車尾號(hào)在第二組的汽車數(shù)目，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）第一、二、三、四組應(yīng)抽取的汽車分別為4輛、5輛、5輛、6輛；（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率和為可求得，根據(jù)頻數(shù)和頻率的關(guān)系可求出， ；（2）隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，可根據(jù)公式求出個(gè)隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)概率，列出分布列，進(jìn)而利用期望公式求解.

試題解析：（1）根據(jù)頻率定義， ，解得．

，解得， ，解得．

第一、二、三、四組應(yīng)抽取的汽車分別為輛、輛、輛、輛．

（2）在此路口隨機(jī)抽取一輛汽車，該輛車的車尾號(hào)在第二組的概率為，由題意知，則， ， ， ， ， ，

的分布列為：

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不是直角三角形，它的三個(gè)角所對(duì)的邊分別為，已知.

（1）求證： ；

（2）如果，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上滿足恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinxcos(x-).

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期.

（Ⅱ）當(dāng)x∈[0, ]時(shí)，求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是矩形， 平面， 是等腰三角形， ， 是的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)），與的延長線交于點(diǎn)，連接.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動(dòng)，且，若動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡對(duì)應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ直徑的圓恰過原點(diǎn)，求出直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某港口有一個(gè)泊位，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某月100艘輪船在該泊位�？康臅r(shí)間（單位：小時(shí)），如果停靠時(shí)間不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)時(shí)，超過半小時(shí)不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)時(shí)，以此類推，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

�？繒r(shí)間

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

輪船數(shù)量

12

12

17

20

15

13

8

3

（Ⅰ）設(shè)該月100艘輪船在該泊位的平均�？繒r(shí)間為小時(shí)，求的值；

（Ⅱ）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位停靠小時(shí)，且在一晝夜的時(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，求這兩艘輪船中至少有一艘在�？吭摬次粫r(shí)必須等待的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且上焦點(diǎn)為，過的動(dòng)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)，記、的斜率分別為和．

（1）求橢圓的方程；

（2）如果直線的斜率等于，求的值；

（3）探索是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝lnx－x＋a＋1.

(1)若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范圍；

(2)求證：在(1)的條件下，當(dāng)x>1時(shí)， x2＋ax－a>xlnx＋成立．

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