【題目】已知函數(shù)．

(1)請用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期上的圖象（先在所給的表格中填上所需的數(shù)字，再畫圖）；

(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)求在區(qū)間上的最大值和最小值及相應(yīng)的的值．

【答案】(1)

1

0

-1

0

(2) ；

(3) 當時取最大值1,當時取最小值.

【解析】

(1)根據(jù)五點作圖法的方法,分別令,分別求出的值再描點即可.

(2)將代入正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間求解即可.

(3)求解的范圍,進而根據(jù)正弦函數(shù)的圖形性質(zhì)求解最值以及對應(yīng)的的值即可.

(1)分別令可得：

1

0

-1

0

畫出圖像有：

(2) 的單調(diào)增區(qū)間：,解得,故單調(diào)增區(qū)間為.

(3)當時, ,故當,即時, 取最大值1；

當,即時, 取最小值.

故當時取最大值1,當時取最小值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“”.試問用數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有（ ）個

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式對任意的正實數(shù)都成立，求實數(shù)的最大整數(shù)；

（3）當時，若存在實數(shù)且，使得，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，四邊形是直角梯形，，，，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在一點，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為，若存在，求出點的位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論:

①的定義域為(-1, 1); ②的值域為(, );

③的圖象關(guān)于原點成中心對稱; ④在其定義域上是減函數(shù);

⑤對的定義城中任意都有.

其中正確的結(jié)論序號為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（多選題）如圖，設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，若成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，是外一點，，下列說法中，正確的是（ ）

A.B.是等邊三角形

C.若四點共圓，則D.四邊形面積無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項是正數(shù)的數(shù)列的前項和為．若，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖一是美麗的“勾股樹”，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到．圖二是第1代“勾股樹”，重復(fù)圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第代“勾股樹”所有正方形的個數(shù)與面積的和分別為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓： 的離心率為，過其右焦點與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點， .

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點為，右頂點為，點是橢圓上的動點，且點與點， 不重合，直線與直線相交于點，直線與直線相交于點，求證：以線段為直徑的圓恒過定點.

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