【題目】某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來(lái)的產(chǎn)品(單位：件)按標(biāo)準(zhǔn)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí).加工業(yè)務(wù)約定：對(duì)于A級(jí)品、B級(jí)品、C級(jí)品，廠家每件分別收取加工費(fèi)90元，50元，20元；對(duì)于D級(jí)品，廠家每件要賠償原料損失費(fèi)50元.該廠有甲、乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù).甲分廠加工成本費(fèi)為25元/件，乙分廠加工成本費(fèi)為20元/件.廠家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級(jí)，整理如下：

甲分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表

等級(jí)

A

B

C

D

頻數(shù)

40

20

20

20

乙分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表

等級(jí)

A

B

C

D

頻數(shù)

28

17

34

21

（1）分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來(lái)的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率；

（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來(lái)的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)，以平均利潤(rùn)為依據(jù)，廠家應(yīng)選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)?

【答案】（1）甲分廠加工出來(lái)的級(jí)品的概率為，乙分廠加工出來(lái)的級(jí)品的概率為；（2）選甲分廠，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)兩個(gè)頻數(shù)分布表即可求出；

（2）根據(jù)題意分別求出甲乙兩廠加工件產(chǎn)品的總利潤(rùn)，即可求出平均利潤(rùn)，由此作出選擇．

（1）由表可知，甲廠加工出來(lái)的一件產(chǎn)品為級(jí)品的概率為，乙廠加工出來(lái)的一件產(chǎn)品為級(jí)品的概率為；

（2）甲分廠加工件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為元，

所以甲分廠加工件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為元每件；

乙分廠加工件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為

元，

所以乙分廠加工件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為元每件．

故廠家選擇甲分廠承接加工任務(wù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，其面積S．

（1）若a，b，求cosB．

（2）求sin（A+B）+sinBcosB+cos（B﹣A）的最大值．

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（1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）對(duì)于，證明:當(dāng)時(shí)，.

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（1）求圓C的方程；

（2）若圓C與直線交于A，B兩點(diǎn)，且，求a的值.

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（1）求甲連勝四場(chǎng)的概率；

（2）求需要進(jìn)行第五場(chǎng)比賽的概率；

（3）求丙最終獲勝的概率.

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（1）證明：AA1//MN，且平面A1AMN⊥平面EB1C1F；

（2）設(shè)O為△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F，且∠MPN=，求四棱錐B–EB1C1F的體積．

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（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�過(guò)右焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于兩點(diǎn).試問(wèn)軸上是否存在定點(diǎn)，使得，恒成立？若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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A.B.

C.D.

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