13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a-3}$+$\frac{{y}^{2}}{2-a}$=1，焦點(diǎn)在y軸上，若焦距為4，則a等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．5C．7D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)題意，由雙曲線焦點(diǎn)的位置可得$\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{a-3＜0}\end{array}\right.$，解可得a的范圍，又由其焦距為4，即c=2，由雙曲線的幾何性質(zhì)可得c2=（2-a）+（3-a）=4，解可得a的值．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a-3}$+$\frac{{y}^{2}}{2-a}$=1，焦點(diǎn)在y軸上，
則有$\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{a-3＜0}\end{array}\right.$，解可得a＜2，
又由其焦距為4，即c=2，
則有c2=（2-a）+（3-a）=4，
解可得a=$\frac{1}{2}$；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，注意雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，先求出a的范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（n）=n2cos（nπ），數(shù)列{an}滿足an=f（n）+f（n+1）（n∈N+），則a1+a2+…+a2n=-2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在底邊為等邊三角形的斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=$\sqrt{3}$AB，四邊形B1C1CB為矩形，過A1C做與直線BC1平行的平面A1CD交AB于點(diǎn)D．
（Ⅰ）證明：CD⊥AB；
（Ⅱ）若AA1與底面A1B1C1所成角為60°，求二面角B-A1C-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若曲線C：y=x2+aln（x+1）-2上斜率最小的一條切線與直線x+2y-3=0垂直，則實(shí)數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE（A1∉平面ABCD）．若M、O分別為線段A1C、DE的中點(diǎn)，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．與平面A1DE垂直的直線必與直線BM垂直
B．過E作EG∥BM，G∈平面A1DC，則∠A1EG為定值
C．一定存在某個(gè)位置，使DE⊥MO
D．三棱錐A1-ADE外接球半徑與棱AD的長之比為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax（a∈R），g（x）=ex+$\frac{3}{2}$x2．
（1）討論f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若?x＞0，f（x）≤g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若直線y=2x+b為曲線y=ex+x的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l：x+y-2=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=1，將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的$2\sqrt{2}$倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到曲線C2，又直線l與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)定點(diǎn)P（2，0），求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，ABCD是以O(shè)為圓心、半徑為2的圓的內(nèi)接正方形，EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接正方形，且E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．將一枚針隨機(jī)擲到圓O內(nèi)，用M表示事件“針落在正方形ABCD內(nèi)”，N表示事件“針落在正方形EFGH內(nèi)”，則P（N|M）=（　�。�
A．$\frac{1}{π}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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同步練習(xí)冊答案