如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M在A上，且AM=AB，點P在平面ABCD上，且動點P到直線A1D1的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1，在平面直角坐標(biāo)系xAy中，動點P的軌跡方程是                    .  
【思路分析】過P點作PQ⊥AD于Q，再過Q作QH⊥A1D1于H，連PH，利用三垂線定理可證PH⊥A1D1. 設(shè)P（x，y），
∵|PH|2 - |PH|2 = 1，∴x2 +1- [(x)2+y2]=1，化簡得.
【命題分析】以空間圖形為載體，考查直線與平面的位置關(guān)系以及軌跡方程的求法.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱柱中,是等邊三角形，面ABC，已知，在棱上，且，則與平面所成的角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD—A1B1C1D1，過頂點A1在空間作直線，使直線與直線AC和BC1所成的角都等于600，這樣的直線可以作                                    （  ）
A．4條B．3條C．2條D．1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各棱長均為a的正四面體ABCD，E是AD邊的中點，連結(jié)CE．求CE與底面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱SB垂直于底面，并且SB=，用表示∠ASD，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在邊長為的正方形中，，且，,分別交于點，將該正方形沿、折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱中
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在底邊上有一點,,
求證：面
(III)求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱錐S-ABC中，異面直線AS與BC所成角的大小為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、AB上的點，若∠NMC1=90°，那么∠NMB1=（　�。�
A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示三棱錐P-ABC中，異面直線PA與BC所成的角為90°，二面角P-BC-A為60°，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC=4．
求：（1）PA的長；
（2）三棱錐P-ABC的體積VP-ABC．

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