【題目】求直線關(guān)于對(duì)稱的直線方程.

【答案】

【解析】

設(shè)上任意一點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為在直線上,利用直線的垂直平分線,建立方程關(guān)系,將表示,代入直線方程,整理即可;由于相交,可得直線也過該交點(diǎn),在直線再取一點(diǎn),求出該點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),且在直線上,即可求解;或利用分別與夾角相等,設(shè)直線的斜率為,確定三直線的方向向量,應(yīng)用夾角公式建立方程,求解即可.

解法1:設(shè)上任意一點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為,

由于在直線上,

代入得

解法2:由.故交點(diǎn)坐標(biāo)為

另取上不同于的一點(diǎn),設(shè)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),則

,即點(diǎn)坐標(biāo)為

所以,過的直線的方程為,

解法3:由.故交點(diǎn)坐標(biāo)為

設(shè)直線的斜率為,則直線的一個(gè)方向向量為,

又直線一個(gè)方向向量為,直線的一個(gè)方向向量為,

(舍),

所以,直線的方程為,即

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A.B.C.D.

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1)寫出的表達(dá)式

2)設(shè)0v≤10,0c≤5,試根據(jù)c的不同取值范圍,確定移動(dòng)速度,使總淋雨量最少。

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【題目】2019年,泉州市區(qū)的房?jī)r(jià)依舊是市民關(guān)心的話題.總體來說,二手房房?jī)r(jià)有所下降;相比二手房而言,新房市場(chǎng)依然強(qiáng)勁,價(jià)格持續(xù)升高.已知銷售人員主要靠售房提成領(lǐng)取工資.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)泉州市某新房銷售人員2019年一年的工資情況的結(jié)果如圖所示,則下列說法正確的是(

A.2019年該銷售人員月工資的中位數(shù)為

B.2019年該銷售人員8月份的工資增長(zhǎng)率最高

C.2019年該銷售人員第一季度月工資的方差小于第二季度月工資的方差

D.2019年該銷售人員第一季度月工資的平均數(shù)大于第四季度月工資的平均數(shù)

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【題目】如圖,已知多面體是正方體,,分別是棱,的中點(diǎn),點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn),的平面與棱交于點(diǎn),則以下說法不正確的是( )

A.四邊形是平行四邊形

B.四邊形是菱形

C.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形的面積先增大后減小

D.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積一直增大

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【題目】已知O為原點(diǎn),拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為H,P為拋物線C上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn),已知點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為5.

1)求C的方程;

2)過C的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線C交于AB兩點(diǎn),若以AH為直徑的圓過B,求的值.

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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,且.過橢圓的右焦點(diǎn)作長(zhǎng)軸的垂線與橢圓,在第一象限交于點(diǎn),且滿足.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若矩形的四條邊均與橢圓相切,求該矩形面積的取值范圍.

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1)證明:平面平面

2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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