15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（4，2），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{4}{5}$．

分析 有條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的數(shù)量積公式，求得$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，∵已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（4，2），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cosθ=$\sqrt{5}$•$\sqrt{20}$•cosθ=10cosθ，
再根據(jù)$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1•4+2•2=8，
可得10cosθ=8，故cosθ=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．點(diǎn)A從（1，0）出發(fā)，沿單位圓按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$，記∠AOB=α，則sin2α=-$\frac{24}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．cos2$\frac{π}{12}+sin\frac{π}{12}cos\frac{π}{12}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，已知三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且sin（$\frac{π}{2}$+A）=$\frac{11}{14}$．
（Ⅰ）求tanA及角B的值；
（Ⅱ）設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=5，求b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．一個(gè)人把4根細(xì)繩緊握在手中，僅露出它們的頭和尾，然后另一人每次任取一個(gè)繩頭和一個(gè)繩尾打結(jié)，依次進(jìn)行直到打完4個(gè)結(jié)，則放開(kāi)手后4根細(xì)繩恰巧構(gòu)成4個(gè)環(huán)的概率為$\frac{1}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|3x-1|-2|x|+2．
（1）解不等式：f（x）＜10；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，f（x）-|x|≤a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．面積為4$\sqrt{3}$的等邊三角形ABC中，D是AB邊上靠近B的三等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{8}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|x2-4＜0}，則∁RA=（　�。�
A．{x|x≤-2或x≥2}B．{x|x＜-2或x＞2}C．{x|-2＜x＜2}D．{x|-2≤x≤2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知流程圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，為使輸出的f（x）值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)（　�。�
A．a＞3？B．a≥3？C．a≤3？D．a＜3？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案