4．實數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m）i的點
（1）z為純虛數(shù)              
（2）位于第四象限．

分析 （1）復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m）i，由m2-8m+15=0，m2-5m≠0，解得m．
（2）由z位于第四象限，則$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-8m+15＞0}\\{{m}^{2}-5m＜0}\end{array}\right.$，解得m即可得出．

解答 解：（1）復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m）i，由m2-8m+15=0，m2-5m≠0，
解得m=3．
∴m=3時，z為純虛數(shù)．
（2）由z位于第四象限，則$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-8m+15＞0}\\{{m}^{2}-5m＜0}\end{array}\right.$，解得0＜m＜3．
∴m∈（0，3）時，復(fù)數(shù)z位于第四象限．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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