12．若“?x∈R，x2+ax+a=0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0]∪[4，+∞）．

分析 若“?x∈R，x2+ax+a=0”是真命題，則△=a2-4a≥0，解得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：若“?x∈R，x2+ax+a=0”是真命題，
則△=a2-4a≥0，
解得：a∈（-∞，0]∪[4，+∞），
故答案為：（-∞，0]∪[4，+∞）

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了方程根的存在性與個數(shù)判斷，特稱命題，難度基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．直線ax+2y-1=0與直線2x-3y-1=0垂直，則a的值為（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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3．命題?x∈R，x2-2x+4≤0的否定為?x∈R，x2-2x+4＞0．

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20．（1）已知向量$\overrightarrow{AB}=（6，1）$，$\overrightarrow{BC}=（x，y）$，$\overrightarrow{CD}=（-2，-3）$，若$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{AD}$，試求x與y之間的表達(dá)式．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B、C三點滿足$\overrightarrow{OC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$，求證：A、B、C三點共線，并求$\frac{{|\overrightarrow{AC}|}}{{|\overrightarrow{CB}|}}$的值．

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7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點（4，3）到直線3x-4y+a=0的距離為1，則實數(shù)a的值是±5．

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17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，（an-3）an+1-an+4=0（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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5．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rcosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+rsinθ}\end{array}$（θ為參數(shù)，r＞0），以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求圓心的極坐標(biāo)；
（2）若圓C上的點到直線l的最大距離為2$\sqrt{2}$，求r的值．

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2．從拋物線y2=2px（p＞0）的上一點P引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點為F，若|PF|=4，M到直線PF的距離為4，則此拋物線的方程為（　�。�
A．y2=2xB．y2=4xC．y2=6xD．y2=8x

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3．設(shè)點E，F(xiàn)分別是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC，BB1的中點．如圖，以D為坐標(biāo)原點，$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{D{D_1}}$為x軸、y軸、z軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系．
（I）求$\overrightarrow{{A_1}E}•\overrightarrow{{D_1}F}$；
（II）若點M，N分別是線段A1E與線段D1F上的點，問是否存在直線MN，使得MN⊥平面ABCD？若存在，求點M，N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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