已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時，有成立.
（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
（2）解不等式：；
（3）若當(dāng)時，對所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
解：（1）在上單調(diào)遞增.
（2）不等式的解集為
（3）的取值范圍是或.
本題主要考查單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用及函數(shù)最值、恒成立問題的轉(zhuǎn)化化歸思想．
（1）由單調(diào)性定義判斷和證明；
（2）由f（x）是奇函數(shù)和（1）的結(jié)論知f（x）在上[-1，1]是增函數(shù)，再利用定義的逆用求解；
（3）先由（1）求得f（x）的最大值，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的不等式恒成立問題求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù)；
（3）解不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系相同，值域相同，但定義域不同，則這兩個函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)的“同族函數(shù)”有（  ）
A．3個B．7個C．8個D．9個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如果購買1000噸，每噸為800元，購買2000噸，每噸700元，那么客戶購買400噸，單價應(yīng)該為          元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）若是定義在上的增函數(shù)，且對一切，滿足.
（1）求的值；
（2）若，解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品上市后的市場銷售進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；（2）的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時間的關(guān)系．

（1）寫出市場的日銷售量與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式；
（2）第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（     ）
A．，B．,
C．,D．,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈［－5,5］.
(1)當(dāng)a＝－1時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在［－5,5］上是單調(diào)增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1) 求函數(shù)的定義域;
(2) 求證在上是減函數(shù);
(3) 求函數(shù)的值域.

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