（本小題滿分12分）已知的角A、B、C所對(duì)的邊分別是，設(shè)向量, ,           
（Ⅰ）若∥，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，邊長(zhǎng)，，求的面積.

(Ⅰ)見(jiàn)解析；（Ⅱ）。

解析試題分析：(Ⅰ) ∵∥， ∴，由正弦定理可知，，其中R是外接圓的半徑，∴.因此，為等腰三角形.……6分
（Ⅱ）由題意可知，，即
由余弦定理可知，即
，(舍去)∴.…………12分
考點(diǎn)：正弦定理；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；三角形的面積公式。
點(diǎn)評(píng)：本題以向量的方式來(lái)給出題設(shè)條件，來(lái)考查三角有關(guān)的知識(shí)，較為綜合。同時(shí)本題對(duì)答題者公式掌握的熟練程度要求較高，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)·，
且最小正周期為．
（1）求的值；
（2）設(shè)，求的值．
（3）若，求函數(shù)f(x)的值域；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)增區(qū)間；
（3）已知在銳角中，分別為角的對(duì)邊，，對(duì)于（2）中的函數(shù)，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知向量，設(shè)函數(shù),（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，為銳角,若，，的面積為，求邊的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中,;(1)求:AB2+AC2的值;(2)當(dāng)△ABC的面積最大時(shí),求A的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（6分）已知點(diǎn)A，點(diǎn)B，若點(diǎn)C在直線上，且.
求點(diǎn)C的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知平面上三個(gè)向量的模均為1，它們相互之間的夾角均為。
（I）求證：；
（II）若，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

與向量平行的單位向量為（     ）.

A．
B．
C．或
D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，有如下四個(gè)命題：①； ②；③若，則為等腰三角形；④若，則為銳角三角形．其中正確的命題序號(hào)是（  ）

A．① ②B．① ③ ④　C．② ③D．② ④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案