16．設(shè)集合P={m|-1＜m≤0}，Q={m|mx2+4mx-4＜0對任意x恒成立}，則P與Q的關(guān)系是（　�。�
A．P⊆QB．Q⊆PC．P=QD．P∩Q=∅

分析 首先化簡集合Q，mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立，則分兩種情況：①m=0時，易知結(jié)論是否成立②m＜0時mx2+4mx-4=0無根，則由△＜0求得m的范圍．

解答 解：Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立}，
對m分類：①m=0時，-4＜0恒成立；
②m＜0時，需△=（4m）2-4×m×（-4）＜0，解得-1＜m＜0．
綜合①②知m≤0，所以Q={m∈R|-1＜m≤0}．
因為P={m|-1＜m≤0}，
所以P=Q．
故選：C．

點評 本題通過集合關(guān)系來考查函數(shù)中的恒成立問題，容易忽略對m=0的討論，應(yīng)引起足夠的重視．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=a，AA1=2a，E，F(xiàn)分別是棱AD，CD的中點．
（1）求異面直線BC1與EF所成角的大�。�
（2）求四面體CA1EF的體積．

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7．已知0＜a＜1，logax＜logay＜0，則（　�。�
A．1＜y＜xB．1＜x＜yC．x＜y＜1D．y＜x＜1

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4．?dāng)S三顆骰子（各面上分別標(biāo)以數(shù)字1到6的均勻正方體玩具），恰有一顆骰子出1點或6點的概率是（　�。�
A．$\frac{8}{27}$B．$\frac{19}{27}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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11．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=2$，則$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$的最小值為（　　）
A．1B．2C．4D．$\frac{25}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上遞增，則不等式f（lnx）＞f（1）的解集是$（\frac{1}{e}，e）$．

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8．已知點A（1，1，-2），點B（1，1，1），則線段AB的長度是3．

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5．已知實數(shù)a＞0，b＞0，$\sqrt{2}$是4a與2b的等比中項，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{11}{3}$C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn且滿足a1=1，2an+1=2an+p（p為常數(shù)，n=1，2，3…）．
（1）求Sn；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求實數(shù)p的值；
（3）是否存在實數(shù)p，使得數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}滿足：可以從中取出無限多項并按原來的先后次序排成一個等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的值；若不存在，請說明理由．

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