10．在正數(shù)等比數(shù)列{an}中，已知a2a6=16，a4+a8=8，則q=1．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)和方程的思想即可求出．

解答 解：正數(shù)等比數(shù)列{an}中，a2a6=16，a4+a8=8，
∴a4a8=16，
∴a4，a8是方程x2-8x+16=0的兩個根，
解得a4=a8=4，
∴q4=$\frac{{a}_{8}}{{a}_{4}}$=1，
解得q=1或q=-1（舍去），
故答案為：1

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知$\frac{{cos（{π-2α}）}}{{sin（{α-\frac{π}{4}}）}}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則-（cosα+sinα）等于（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．雙曲線的離心率為2，則雙曲線的兩條漸近線所成的銳角是60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．用二分法求函數(shù)f（x）的一個零點，得到如下表的參考數(shù)據(jù)：
f（1）=-2f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165f（1.4065）=-0.052
那么方程f（x）=0的一個近似解（精確到0.1）為（　�。�
A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)$y=\sqrt{sin（2x-\frac{π}{4}）}$的定義域是（　�。�
A．$\left\{{x|\frac{π}{4}+2kπ≤x≤\frac{5π}{4}+2kπ，k∈Z}\right\}$B．$\left\{{x|\frac{π}{8}+kπ≤x≤\frac{5π}{8}+kπ，k∈Z}\right\}$
C．$\left\{{x|\frac{π}{8}+2kπ≤x≤\frac{5π}{8}+2kπ，k∈Z}\right\}$D．$\left\{{x|\frac{π}{4}+kπ≤x≤\frac{5π}{4}+kπ，k∈Z}\right\}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列f（x1），f（x2），…f（xn），…是公差為2的等差數(shù)列，且x1=a2其中函數(shù)f（x）=logax（a為常數(shù)且a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）若an=logaxn，求證$\frac{4}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{4}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（理）已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1，2），$\overrightarrow$=（2，2，1），求以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為鄰邊的平行四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知兩個正實數(shù)x，y滿足x+y=4，則$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|的單調(diào)增區(qū)間是[-1，1]和[3，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案