1．定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）既為減函數(shù)，又為奇函數(shù)，解關(guān)于a的不等式f（a+1）+f（2a-3）＜0．

分析 由題意可得f（a+1）＜-f（2a-3）=f（3-2a），再由條件可得$\left\{\begin{array}{l}-2＜a+1＜2\\-2＜3-2a＜2\\ a+1＞3-2a\end{array}\right.$，解不等式即可得到所求a的范圍．

解答 解：由定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）既為減函數(shù)，又為奇函數(shù)，
可得f（a+1）+f（2a-3）＜0，即f（a+1）＜-f（2a-3）=f（3-2a），
可得$\left\{\begin{array}{l}-2＜a+1＜2\\-2＜3-2a＜2\\ a+1＞3-2a\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}-3＜a＜1\\ \frac{1}{2}＜a＜\frac{5}{2}\\ a＞\frac{2}{3}\end{array}\right.$，
∴$a∈（\frac{2}{3}，1）$．
故a的范圍為（$\frac{2}{3}$，1）．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運用，考查不等式的解法，注意定義域，屬于中檔題和易錯題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．曲線$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=4sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）的焦點到雙曲線x2-$\frac{y^2}{2}$=1的漸近線的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列四個函數(shù)中，在定義域上是減函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=x3C．f（x）=-x2D．f（x）=-x

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9．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin（α-β）的值等于（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{{10\sqrt{2}}}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若sinα=-$\frac{2}{3}$，且α為第四象限角，則tanα的值等于（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知x＞0，y＞0，若不等式$\frac{x+2y}{xy}$≥$\frac{k}{2x+y}$恒成立，則實數(shù)k的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1-an=n+1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=an+2n，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線x=$\frac{π}{3}$的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-2，x＜1}\\{2x-3，x≥1}\end{array}\right.$，若f（x0）=1，則x0=（　　）
A．-1或3B．2或3C．-1或2D．-1或2或3

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