8．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q=3，S3+S4=$\frac{53}{3}$，則a3=3．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q=3，S3+S4=$\frac{53}{3}$，
∴$\frac{{a}_{1}（{3}^{3}-1）}{3-1}$+$\frac{{a}_{1}（{3}^{4}-1）}{3-1}$=$\frac{53}{3}$，解得a1=$\frac{1}{3}$．
則a3=$\frac{1}{3}×{3}^{2}$=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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4．已知${（{2x-3}）^4}={a_0}+{a_1}（x-2）+{a_2}{（x-2）^2}+{a_3}{（x-2）^3}+{a_4}{（x-2）^4}$，則a2=（　　）
A．24B．56C．80D．216

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19．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-2≤0}\\{ax-y-a≤0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為$\frac{7}{2}$，則a的值為（　�。�
A．$-\frac{7}{2}$B．0C．1D．$-\frac{7}{2}$或1

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16．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立直角坐標(biāo)系，直線l的
參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+at\\ y=2+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）直線l與曲線C交于B，D兩點(diǎn)，當(dāng)|BD|取到最小值時(shí)，求a的值．

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3．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜2}，則A∩B={x|-1＜x＜2}．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4x-{x^2}，x≥0\\ \frac{3}{x}，x＜0\end{array}$，若函數(shù)g（x）=|f（x）|-3x+b有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為$（-∞，-6）∪（-\frac{1}{4}，0]$．

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20．如圖，直線DE切圓O于點(diǎn)D，直線EO交圓O于A，B兩點(diǎn)，DC⊥OB于點(diǎn)C，且DE=2BE，求證：2OC=3BC．

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17．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|-1＜x＜2}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，2）C．（-1，1]D．（1，2）

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18．已知sin2α=$\frac{1}{4}$，則${sin^2}（α+\frac{π}{4}）$=（　�。�
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