8．5個(gè)人分4張無(wú)座足球票，每人至多分一張，而且票必須分完，那么不同分發(fā)總數(shù)是（　�。�
A．5B．10C．20D．120

分析 由題意知5個(gè)人分4張同樣的足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，則滿足條件的分法是只有一個(gè)人沒(méi)有票，共有五種結(jié)果．

解答 解：由題意知5個(gè)人分4張同樣的足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，
則滿足條件的分法是只有一個(gè)人沒(méi)有票，
∴不同的分發(fā)種數(shù)有5種，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 這是一個(gè)簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，實(shí)際上本題也可以按照平均分組來(lái)理解，即把第一張票有五種方法，第二張票有4種方法，第三張票有3種方法，第四張票有2種方法，因?yàn)樗膹埰毕嗤�，故排列以后再除以A44．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{i-2}{1+ai}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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19．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={6，7，8，9，10，11}，C=A∩B，則集合C的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知0＜β＜$\frac{π}{2}$＜α＜π，且cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則cos（α+β）的值為-1．

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3．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3i+1}{1-i}$，則z的虛部是2．

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13．已知函數(shù)f（x）=x-（e-1）lnx，則不等式f（ex）＜1的解集為（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，e）D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（理科）An為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知an＞0，An=$\frac{{a_n^2+2{a_n}-3}}{4}$，bn=an-12
（1）求an和{ bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|，求Tn；
（3）設(shè)cn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn，求證Rn＜$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，圓被其內(nèi)接三角形分為4塊，現(xiàn)有5種顏色準(zhǔn)備用來(lái)涂這4塊，要求每塊涂一種顏色，且相鄰兩塊的顏色不同，則不同的涂色方法有（　�。�
A．360種B．320種C．108種D．96種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}滿足：${b_1}=\frac{1}{2}$，${b_{n+1}}=\frac{n+1}{n}{b_n}（n∈{N^*}）$，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和為Sn；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn及前n項(xiàng)和為T(mén)n；求Tn的最值并求此時(shí)n的序號(hào)．

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