3．如果二次方程x2-px-q=0（其中p，q均是大于0的整數(shù)）的正根小于3，那么這樣的二次方程有（　�。�
A．4個B．5個C．6個D．7個

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出p，q的范圍，求出答案即可．

解答 解：由△=p2+4q＞0，-q＜0，知方程的根為一正一負．
設 f（x）=x2-px-q，則 f（3）=32-3p-q＞0，
即 3p+q＜9．由于p，q均是正整數(shù)，
所以 p=1，q≤5或 p=2，q≤2．
于是共有7組 （p，q）符合題意．
 故選：D．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知x，y是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，$\frac{x}{1+i}=1-yi$，則復數(shù)x+yi在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．己知函數(shù)f（x）=|2|x|-1|．
（I）求不等式f（x）≤1的解集A；
（Ⅱ）當m，n∈A時，證明：|m+n|≤mn+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．對于n個向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$，若存在n個不全為0的示數(shù)k1，k2，k3，…，kn，使得：k1$\overrightarrow{{a}_{1}}$+k2$\overrightarrow{{a}_{2}}$+k3$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+kn$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$成立；則稱向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是線性相關的，按此規(guī)定，能使向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（1，-1），$\overrightarrow{{a}_{3}}$=（2，2）線性相關的實數(shù)k1，k2，k3，則k1+4k3的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）化簡$\frac{{cos（{{180}°}+α）•sin（α+{{360}°}）}}{{sin（-α-{{180}°}）•cos（-{{180}°}-α）}}$．
（2）已知$tanα=-\frac{3}{4}$，求$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）•sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）•sin（\frac{11π}{2}+α）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[4.3]=4，[-4，3]=-5．化簡：$\frac{1}{[\sqrt{1×2}]×[\sqrt{2×3}]×[\sqrt{3×4}]}$+$\frac{1}{[\sqrt{2×3}]×[\sqrt{3×4}]×[\sqrt{4×5}]}$+…+$\frac{1}{[\sqrt{n×（n+1）}]×[\sqrt{（n+1）×（n+2）}]×[\sqrt{（n+2）×（n+3）}]}$（結果用n表示，其中n是大于0的整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若log23=x，那么log43=$\frac{1}{2}$x；log3624=$\frac{x+3}{2x+2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若MP和OM分別是角α=$\frac{7π}{8}$的正弦線和余弦線，那么下列結論中正確的是（　�。�
A．MP＜OM＜0B．OM＞0＞MPC．OM＜MP＜0D．MP＞0＞OM

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，則cos（π-2α）=$-\frac{5}{9}$．

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