中,角的對(duì)邊分別為,且滿足
(1)求證:
(2)若的面積,,的值.

(1)詳見解析,(2)

解析試題分析:(1)轉(zhuǎn)化三角形問(wèn)題中的邊角關(guān)系式,首先要選擇定理.由正弦定理,將等式中的邊化為對(duì)應(yīng)角的正弦,由內(nèi)角和定理,得,再利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦公式得,在三角形中即證;(2)解三角形問(wèn)題應(yīng)靈活應(yīng)用邊角的計(jì)算公式.在(1)的條件下,;由三角形的面積公式及余弦定理可求.
試題解析:(1)由,根據(jù)正弦定理,得:               2分
又在△ABC中 ,,則,所以
                                   4分
所以,即
為三角形內(nèi)角,所以。                                        5分
(2)由(1)得,所以                                             6分
為三角形內(nèi)角且,所以                  8分
,即:,
解得:                                                            10分
由余弦定理得:
所以                                                             12分
考點(diǎn):解三角形,三角恒等變換

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,游客在景點(diǎn)處下山至處有兩條路徑.一條是從沿直道步行到,另一條是先從沿索道乘纜車到,然后從沿直道步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山,甲沿勻速步行,速度為.在甲出發(fā)后,乙從乘纜車到,在處停留后,再?gòu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ff/2/jjjmm1.png" style="vertical-align:middle;" />勻速步行到.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為,索道長(zhǎng)為,經(jīng)測(cè)量,.

(1)求山路的長(zhǎng);
(2)假設(shè)乙先到,為使乙在處等待甲的時(shí)間不超過(guò)分鐘,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)是銳角三角形,分別是內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng),并且
(Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若,求(其中).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中角的對(duì)邊分別為,且
(1)求角的大;
(2)若,求面積的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,角所對(duì)的邊分別為,已知
(Ⅰ)求的大。
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,是銳角,且
(Ⅰ)求的度數(shù);
(Ⅱ)若的面積為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,△ABC的面積.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若a+b=2,且c=,求A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在△中,,中點(diǎn),.記銳角.且滿足

(1)求; 
(2)求邊上高的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是,,,若
試判斷△ABC的形狀.

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