7．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，${a_1}=\frac{1}{20}，9{S_3}={S_6}$，設(shè)Tn=a1•a2•a3•…•an，則使得Tn取最小值時，n的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 由9S3=S6，解得q=2．若使Tn=a1a2a3…an取得最小值，則an=$\frac{1}{20}$•2n-1＜1，由此能求出使Tn取最小值的n值．

解答 解：∵{an}是等比數(shù)列，∴an=a1qn-1，
S3=a1+a1q+a1q2，
S6=a1+a1q+a1q2+a1q3+a1q4+a1q5，
由9S3=S6，解得q=2．
若使Tn=a1a2a3…an取得最小值，
則an＜1，
∵a1=$\frac{1}{20}$，∴$\frac{1}{20}$•2n-1＜1，
解得n＜6，n∈N*，
∴使Tn取最小值的n值為5．
故答案為：5．

點評 本題考查使得等比數(shù)列的前n項積Tn取最小值時n的值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)F（x）=ax2+f'（x），（a∈R），F(xiàn)（x）是否存在極值，若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知全集U=R，集合A={x|x＜a或x＞2-a，（a＜1）}，集合B={x|$tan（πx-\frac{π}{3}）=-\sqrt{3}\}$．
（Ⅰ）求集合∁UA與B；
（Ⅱ）當(dāng)-1＜a≤0時，集合C=（∁UA）∩B恰好有3個元素，求集合C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．定義在$（0\;，\;\frac{π}{2}）$上的函數(shù)f（x），f'（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）•tanx+f'（x）＜0成立，則（　�。�
A．$\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）＞f（\frac{π}{4}）$B．$\sqrt{3}f（\frac{π}{4}）＞\sqrt{2}f（\frac{π}{6}）$C．$f（\frac{π}{3}）＞\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）$D．$\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{6}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知直角坐標(biāo)平面O-XY上的動點P到定點F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1，記P點的軌跡為曲線C，則直線l：2x-3y+4=0與曲線C的交點的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（a，b）=ax+by，如果1≤f（1，1）≤2，且-1≤f（1，-1）≤1，試求f（2，1）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知直線l：y=$\sqrt{3}$+1，則直線的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知α、β是兩個不同平面，m，n，l是三條不同直線，則下列命題正確的是（　　）
A．若m∥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥βB．若m?α，n?α，l⊥n，則l⊥α
C．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥nD．若l⊥α且l⊥β，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x|x≤k}，若M?N，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．[-1，+∞）C．（-1，+∞）D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案