17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-2≤x≤0}\\{x+1，0＜x≤2}\end{array}\right.$，則${∫}_{-2}^{2}$f（x）dx的值為$\frac{20}{3}$．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的特點和定積分的計算法則計算即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-2≤x≤0}\\{x+1，0＜x≤2}\end{array}\right.$，
則${∫}_{-2}^{2}$f（x）dx=${∫}_{0}^{2}$（x+1）dx+${∫}_{-2}^{0}$x2dx=（$\frac{1}{2}$x2+x）|${\;}_{0}^{2}$+$\frac{1}{3}$x3|${\;}_{-2}^{0}$=（$\frac{1}{2}$×22+2）+$\frac{1}{3}$（0+8）=4+$\frac{8}{3}$=$\frac{20}{3}$，
故答案為：$\frac{20}{3}$

點評 本題考查了定積分的計算法則，屬于基礎題．

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