【題目】已知函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)為,若函數(shù)沒有零點,且,當(dāng)上與上的單調(diào)性相同時,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

由題意可知:fx)為R上的單調(diào)函數(shù),則fx)﹣2019x為定值,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知fx)為R上的增函數(shù),則gx)在[,]單調(diào)遞增,求導(dǎo),則gx)≥0恒成立,則ksin(xmin,根據(jù)函數(shù)的正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得k的取值范圍.

解:若方程fx)=0無解,

f′(x)>0或f′(x)<0恒成立,所以fx)為R上的單調(diào)函數(shù),

x∈R都有

為定值,

設(shè)t,則fx)=t+,易知fx)為R上的增函數(shù),

gx)=sinx﹣cosxkx

,

gx)與fx)的單調(diào)性相同,

gx)在R上單調(diào)遞增,則當(dāng)x∈[],gx)≥0恒成立,

當(dāng)時,,,

,

此時k≤﹣1,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù),的導(dǎo)數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).

I.當(dāng)時,求曲線在點()處的切線方程;

II.若當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校實行選科走班制度,張毅同學(xué)的選擇是地理生物政治這三科,且生物在B層班級,該校周一上午選科走班的課程安排如下表所示,張毅選擇三個科目的課各上一節(jié),另外一節(jié)上自習(xí),則他不同的選課方法有__________

第一節(jié)

第二節(jié)

第三節(jié)

第四節(jié)

地理1

化學(xué)A3

地理2

化學(xué)A4

生物A1

化學(xué)B2

生物B2

歷史B1

物理A1

生物A3

物理A2

生物A4

物理B2

生物B1

物理B1

物理A4

政治1

物理A3

政治2

政治3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在盒子里有大小相同,僅顏色不同的乒乓球共10個,其中紅球4個,白球3個,藍(lán)球3個。

(Ⅰ)現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里,再取下一個球,重復(fù)以上操作,最多取3次,過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球,求:

①最多取兩次就結(jié)束的概率;

②整個過程中恰好取到2個白球的概率;

(Ⅱ)若改為從中任取出一球確定顏色后不放回盒子里,再取下一個球。重復(fù)以上操作,最多取3次,過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球,則設(shè)取球的次數(shù)為隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校20名同學(xué)的數(shù)學(xué)和英語成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

將這20名同學(xué)的兩顆成績繪制成散點圖如圖:

根據(jù)該校以為的經(jīng)驗,數(shù)學(xué)成績與英語成績線性相關(guān).已知這名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?/span>,英語平均成績,考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號為同學(xué)與學(xué)號為同學(xué)(分別對應(yīng)散點圖中的)在英語考試中作弊,故將兩位同學(xué)的兩科成績?nèi)∠?/span>.

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后,求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與英語成績的平均數(shù);

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后,求數(shù)學(xué)成績x與英語成績y的線性回歸直線方程,并據(jù)此估計本次英語考試學(xué)號為8的同學(xué)如果沒有作弊的英語成績.(結(jié)果保留整數(shù))

附:位同學(xué)的兩科成績的參考數(shù)據(jù):

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,若對任意,都有成立則實數(shù)的取值范圍是( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線Cy22pxp0)的準(zhǔn)線方程為x=﹣1

1)求拋物線C的方程;

2)過拋物線C的焦點作直線l,交拋物線CA,B兩點,若線段AB中點的橫坐標(biāo)為6,求|AB|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中,隨機抽取了名學(xué)生的成績得到如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分;

(2)若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中共抽取人,該人中成績在的有幾人?

(3)在(2)中抽取的人中,隨機抽取人,求分?jǐn)?shù)在人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)若處的切線過點,求實數(shù)的值;

(2)當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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