15．已知角$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cosα的值為（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由已知求出角α，進(jìn)一步求得cosα的值．

解答 解：∵$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
∴α=$\frac{5π}{6}$，
則cosα=cos$\frac{5π}{6}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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B．如果m?α，n?α，m、n是不在任何同一個(gè)平面內(nèi)的直線，那么n與α相交
C．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D．如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

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A．最大值6B．最小值6C．最大值-6D．最小值-6

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