17．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{2}）$，x∈R，則f（x）是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性和奇偶性，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{2}）$=sin2x，x∈R，則f（x）是周期為$\frac{2π}{2}$=π的奇函數(shù)，
故選：A．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)$f（x）=2sin（ωx-\frac{π}{6}）+1$（A＞0，ω＞0），其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某校高二（22）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：

試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
（I）求全班的學(xué)生人數(shù)及分數(shù)在[70，80）之間的頻數(shù)；
（II）為快速了解學(xué)生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70，80），[80，90）和[90，100]分數(shù)段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選3份進行交流，若在交流的試卷中，成績位于[70，80）分數(shù)段的份數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)平面上三點A、B、C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1，2i，5+2i，則由A，B，C為頂點所構(gòu)成的三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．等腰三角形C．鈍角三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓焦點在x軸上，下頂點為D（0，-1），且離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．直線L經(jīng)過點P （0，2）．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程．
（Ⅱ）若直線L與橢圓相切，求直線L的方程．
（Ⅲ）若直線L與橢圓相交于不同的兩點M、N，求三角形DMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若平面向量$\vec a=（2，1）$和$\vec b=（x-1，-x）$垂直，則$|\vec a+\vec b|$=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$在區(qū)間$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$內(nèi)單調(diào)遞增
B．函數(shù)y=cos4x的最小正周期為2π
C．函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象是關(guān)于點（$\frac{π}{6}$，0）成中心對稱的圖形
D．函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的圖象是關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$成軸對稱的圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，
（1）求直線2x-y+1=0截圓C所得的弦長．
（2）是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=ksin（kx+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）與函數(shù)y=kx-k2+6的部分圖象如圖所示，則φ=-$\frac{π}{6}$．

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