【題目】某書(shū)店為了了解銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元）在內(nèi)的圖書(shū)銷(xiāo)售情況，從2018年上半年已經(jīng)銷(xiāo)售的圖書(shū)中隨機(jī)抽取100本，獲得的所有樣本數(shù)據(jù)按照，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知樣本中銷(xiāo)售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是銷(xiāo)售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)數(shù)的2倍.

（1）求出x與y，再根據(jù)頻率分布直方圖佔(zhàn)計(jì)這100本圖書(shū)銷(xiāo)售單價(jià)的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）用分層抽樣的方法從銷(xiāo)售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)中共抽取40本，求單價(jià)在6組樣本數(shù)據(jù)中的圖書(shū)銷(xiāo)售的數(shù)量；

（3）從（2）中抽取且價(jià)格低于12元的書(shū)中任取2本，求這2本書(shū)價(jià)格都不低于10元的概率.

【答案】（1），平均數(shù)：14.9，中位數(shù)：15；（2）6；（3）.

【解析】

（1）先求出與，再根據(jù)直方圖求出平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）根據(jù)分層抽樣是按比例抽樣可得；

（3）用列舉法和古典概型概率公式可得．

解：（1）樣本中圖書(shū)的銷(xiāo)售單價(jià)在，內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是，

樣本中圖書(shū)的銷(xiāo)售單價(jià)在，內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是，

依據(jù)題意，有，即，①

根據(jù)頻率分布直方圖可知，②

由①②得，．

根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這100本圖書(shū)銷(xiāo)售單價(jià)的平均數(shù)為

（元

故可判斷中位數(shù)在之間，設(shè)為，則

解得，故中位數(shù)為

（2）因?yàn)殇N(xiāo)售單價(jià)在，，，，，，，，，，，的圖書(shū)的分層抽樣比為，故在抽取的40本圖書(shū)中，銷(xiāo)售單價(jià)在，，，，，，，，，，，內(nèi)的圖書(shū)分別為

，，，，， （本（3）這40本書(shū)中價(jià)格低于12元的共有6本，其中價(jià)格低于10元的2本，記這2本為，，另外4本記為，，，，從中抽取2本的基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，共15個(gè)，其中價(jià)格不低于10元的有6個(gè)，所以：

這2本書(shū)價(jià)格都不低于10元的概率．

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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M，N．

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

(2)若，求實(shí)數(shù)a的值．

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（1）記“選出2人參加義工活動(dòng)的次數(shù)之和為4”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）設(shè)為選出2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù)．

當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

求函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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【題目】過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，直線恰好經(jīng)過(guò)橢圓C：的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).

（1）求橢圓C方程；

（2）過(guò)橢圓C左焦點(diǎn)F的直線l交橢圓C于兩點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使得四邊形為平行四邊形，求直線l的方程。

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【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. “”是“”成立的充分不必要條件

B. 命題，則

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（2）若標(biāo)簽的選取是有放回的，求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個(gè)為5的概率.

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