6．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足$f（x-1）=2f（x+1）-{log_2}\sqrt{x}$，若f（1）=2，則f（3）=$\frac{5}{4}$．

分析 由已知中定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足$f（x-1）=2f（x+1）-{log_2}\sqrt{x}$，f（1）=2，令x=2，可得答案．

解答 解：∵定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足$f（x-1）=2f（x+1）-{log_2}\sqrt{x}$，f（1）=2，
故x=2時(shí)，$f（2-1）=2f（2+1）-lo{g}_{2}\sqrt{2}$，
即$f（1）=2f（3）-lo{g}_{2}\sqrt{2}$=2=2f（3）-$\frac{1}{2}$，
故f（3）=$\frac{5}{4}$，
故答案為：$\frac{5}{4}$

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是抽象及其應(yīng)用，函數(shù)求值，難度中檔

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式x•f（x）≥0的解集是（　�。�
A．{x|-3≤x≤3}B．{x|-3≤x＜0或0＜x≤3}C．{x|x≤-3或x≥3}D．{x|x≤-3或x=0或x≥3}

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17．函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-x}+lg（1-3x）$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1]B．（0，1]C．$（-∞，\frac{1}{3}）$D．$（0，\frac{1}{3}）$

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14．若集合A={-1，0，1，2}，B={y|y=2x+1，x∈A}，則A∪B中元素的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．6C．7D．8

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1．若x＞0，則函數(shù)${y_1}=-{a^{-x}}$與y2=logax（a＞0，且a≠1）在同一坐標(biāo)系上的部分圖象只可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式${log_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞{log_{\frac{1}{3}}}（a-x）$；
（3）求函數(shù)g（x）=|logax-1|的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）+g（x）是奇函數(shù)B．f（x）-g（x）是偶函數(shù)C．f（x）•g（x）是奇函數(shù)D．f（x）•g（x）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=xlnx+$\frac{1}{2}$mx2-（m+1）x+1．
（1）若g（x）=f'（x），討論g（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在x=1處取得極小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）有相同的焦點(diǎn)，則a的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．4D．$\sqrt{34}$

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同步練習(xí)冊答案