20．若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且有三個零點x1、x2、x3，則x1+x2+x3的值為（　�。�
A．-1B．不確定C．3D．0

分析 首先根據(jù)f（x）是奇函數(shù)，一個根為零，另外兩個根互為相反數(shù)．然后即可求出x1+x2+x3的值．

解答 解：∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）一定過原點．
∵方程f（x）=0有且僅有3個實根x1、x2、x3，
∴其中一個根為0，不妨設(shè)x2=0．
∵f（x）是奇函數(shù)．
∴方程的兩個根關(guān)于原點對稱，即x1+x3=0．
∴x1+x2+x3=0．
故選：D．

點評 本題考查奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)問題，通過分析奇偶函數(shù)的性質(zhì)求出3個根的關(guān)系．本題屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{3}$），滿足$\sqrt{6}$sinα+$\sqrt{2}$cosα=$\sqrt{3}$．
（1）求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求cos（2α+$\frac{π}{12}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．口袋內(nèi)有一些大小、形狀完全相同的紅球、黃球和白球，從中任意摸出一球，摸出的球是紅球或黃球的概率為0.4，摸出的球是紅球或白球的概率為0.9，那么摸出的球是黃球或白球的概率0.7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，b=2，c=4，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3（n≥2，且n∈N*）
（Ⅰ） 求證：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立；命題q：y=-（5-2a）x為減函數(shù)，若命題p，q中至少有一個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={x∈Z|x＞-1}，則（　　）
A．∅∉AB．$\sqrt{2}$∉AC．$\sqrt{2}∈A$D．{$\sqrt{2}$}⊆A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知直線x-2y-2k=0與兩坐標軸圍成的三角形面積不大于1，則實數(shù)k的取值范圍是[-1，0）∪（0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且滿足$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+4\overrightarrow{OC}=0$，則$\overrightarrow{AB}•\;\overrightarrow{OA}$=（　�。�
A．$-\frac{15}{4}$B．$-\frac{7}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{15}{4}$

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