如圖，過點引三條不共面的直線，，，其中角BSC為90度，角ASC等于角ASB為60度，且．求證：平面平面．
 
證明見解析
因為，又角ASC等于角ASB為60度，
所以，和都是等邊三角形，．
取的中點，連接，所以，．
在中，，所以，，，所以，，．在中，，，，故有，所以．
因此平面．
因為平面，所以平面平面．
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.
(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，指出，所在直線與各個面的關系．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體中，，分別為，的中點，，．求證：
（１），，，四點共面；
（２）若交平面于點，則，，三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，，，平面平面，四邊形是矩形，，點在線段上。
（1）求證：平面；
（2）當為何值時，∥平面？寫出結(jié)論，并加以證明；
（3）當EM為何值時，AM⊥BE？寫出結(jié)論，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知分別是空間四邊形的邊上的點，
且四邊形是平行四邊形，求證：平面，平面．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一動點P，則ΔAPC1周長的最小值為
A．5+B．5-C．4+D．4-

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，Q為底面上一點，Q到三個側(cè)面的距離分別為3、4、5，則PQ的長度為（　�。�
A．5B．5
2
C．4
2
D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知異面直線a、b所成的角為40°，P為空間一點，則過P且與a、b所成的角都是30°的直線有且僅有____條.

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