觀察下列等式:




照此規(guī)律,第五個等式應為 __________________________ .

5+6+7+9+10+11+12+13=81

解析試題分析:1=1,
2+3+4=9=32,
3+4+5+6+7=25=52,
4+5+6+7+8+9+10=49=72,
所以5+6+7+8+9+10+11+12+13=92=81,即第5個等式為:5+6+7+8+9+10+11+12+13=81.
故答案為:5+6+7+8+9+10+11+12+13=81.
考點:歸納推理。
點評:本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,仔細觀察,找出算式中間的數(shù)字與所在的算式的關系是解題的關鍵.

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由圖(1)有面積關系:  則由(2) 有體積關系:

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n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表:
0   3 →  4   7 → 8  11 …
↓   ↑    ↓    ↑   ↓  ↑
1 →  2       5 →  6     9 → 10
根據(jù)規(guī)律,從2 009到2 011的箭頭方向依次為________.
①↓→、凇、邸、堋

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若三角形的內(nèi)切圓半徑為r,三邊的長分別為a,b,c,則三角形的面積S=r(a+b+c),根據(jù)類比思想,若四面體的內(nèi)切球半徑為R,四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4,則此四面體的體積V=________.

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時,觀察下列等式:    

,
,
,
, 
可以推測,        .

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我們知道:周長一定的所有矩形中,正方形的面積最大;周長一定的所有矩形與圓中,圓的面積最大.將這些結(jié)論類比到空間,可以得到的結(jié)論是         

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猜想1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,…,第個式子為______ ___。

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從1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
_________________________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知,由不等式,啟發(fā)我們歸納得到推廣結(jié)論:,其中      

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