雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程y=
3
x，則離心率e=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程y=
3
x，推導出
b
a
=
3
，由此能求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程y=
3
x，
∴
b
a
=
3
，
∴e=
c
a
=
a2+b2
a

=
1+(
b
a
)2

=
1+(
3
)2

=2．
故答案為：2．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，解題時要認真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，tanβ=
1
7
且α，β都是銳角，則2α+β的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an+1=
an
3an+1
，a1=1，則a3=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=
x
2
與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于兩點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P，Q分別是圓x2+y2=1和圓（x-3）2+（y+4）2=25上的動點，則PQ的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|x-a|（a為常數(shù)），若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（log0.5x）＜0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，截下一個棱錐C-A1DD1，求棱錐C-A1DD1的體積與剩余部分的體積之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7個人站一隊，其中甲在排頭，乙不在排尾，則不同的排列方法有（　　）
A、720B、600
C、576D、324

查看答案和解析>>

同步練習冊答案