【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x（千萬元）

3

5

6

7

9

利潤額y（百萬元）

2

3

3

4

5


（1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)性．
（2）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（3）當(dāng)銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大�。�

【答案】
（1）解：根據(jù)所給的五組數(shù)據(jù)，得到五個有序數(shù)對，在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)，得到散點(diǎn)圖．

散點(diǎn)圖


（2）解：設(shè)回歸直線的方程是： ， ；

∴ =

a=0.4

∴y對銷售額x的回歸直線方程為：y=0.5x+0.4


（3）解：當(dāng)銷售額為4（千萬元）時，利潤額為： =2.4（百萬元）
【解析】（1）畫出散點(diǎn)圖如圖；（2）先求出x，y的均值，再由公式 = ， = ﹣ 計算出系數(shù)的值，即可求出線性回歸方程；（3）將零售店某月銷售額為4千萬元代入線性回歸方程，計算出y的值，即為此月份該零售點(diǎn)的估計值．

練習(xí)冊系列答案
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（2）過點(diǎn)E（﹣1，0）作不經(jīng)過原點(diǎn)的兩條直線EA，EB分別與拋物線C和圓F：x2+（y﹣2）2=4相切于點(diǎn)A，B，試判斷直線AB是否經(jīng)過焦點(diǎn)F．

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（2）求二面角的余弦值；

（3）證明：在線段存在點(diǎn)，使得，并求的值.

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