5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，b=2，C=60°，則c=$\sqrt{3}$，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由已知利用余弦定理可求c，利用三角形面積公式即可得解．

解答 解：∵a=1，b=2，C=60°，
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，可得：c2=1+4-2×$1×2×\frac{1}{2}$=3，
∴c=$\sqrt{3}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{1}{2}×1×2×sin60°$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集為，集合，，則（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，3，則輸出v的值為48．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin（4x+\frac{π}{3}）}{sin（2x+\frac{2π}{3}）}$ 的圖象與g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$ 對稱，則g（x）的圖象的一個(gè)對稱中心為（　　）
A．（$\frac{π}{6}$，0）B．（$\frac{π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{2}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，已知三視圖中的圓的半徑均為2，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{20π}{3}$B．12πC．$\frac{44π}{3}$D．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（1，0），且右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（2，2）的動直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，
（i）若|PA||PB|=$\frac{20}{3}$，求直線AB的斜率；
（ii）點(diǎn)Q在線段AB上，且滿足$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$=$\frac{2}{|PQ|}$，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在圓O：x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸額垂線段PQ，Q為垂足．當(dāng)P在圓上運(yùn)動時(shí)，線段PQ中點(diǎn)G的軌跡為C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）直線l與圓O交于M，N兩點(diǎn)，與曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若|MN|=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$，試判斷∠EOF是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x2-3x-4＞0}，則M∩N=（　�。�
A．（-1，4）B．（1，+∞）C．（1，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$=（4cosα，-4sinα），且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則θ等于$\frac{π}{3}$．

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