15．輪船A和輪船B在上午8時同時離開海港C，兩船航行方向之間的夾角為120°，輪船A與輪船B的航行速度分別為25海里/小時和15海里/小時，則上午12時兩船之間的距離是多少？

分析 根據(jù)題中已知條件先找出上午12時兩輪船與港口C的距離，然后利用三角形余弦定理便可求出兩輪船之間的距離AB．

解答 （本小題滿分12分）
解：如圖，∵輪船走了4個小時，
∴CA=100，CB=60．
∵由余弦定理可得AB2=CA2+CB2-2CA•CBcos120°
=1002+602-2×100×60×（-$\frac{1}{2}$）
=19600，
∴AB=140海里．

點評 本題主要考查了三角形的實際應(yīng)用和余弦定理，解題時要認真閱讀題意，以免出現(xiàn)不必要的錯誤，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．建立極坐標(biāo)系設(shè)曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=3sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），宣線l：ρ（4cosθ-5sinθ）+40=0
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）求曲線C上的點到直線l的最小距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某大廈有一部電梯，若該電梯在底層有5個乘客，且每位乘客在第10層下電梯的概率為$\frac{1}{3}$，用ξ表示5位乘客在第10層下電梯的人數(shù)，則隨機變量ξ的期望E（ξ）=$\frac{5}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．己知α為第二象限角，cosa=-$\frac{3}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{24}{25}$B．-$\frac{12}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．$\frac{24}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一拱橋為拋物線，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬4米．當(dāng)水面下降2米后，水面寬為4$\sqrt{6}$米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（$β+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則tan（$α-\frac{π}{4}$）的值為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{22}{13}$C．$\frac{3}{22}$D．$\frac{13}{18}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在正項等差數(shù)列{an}中a1和a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，若數(shù)列{log2an}的前5項和為S5且S5∈[n，n+1]，n∈Z，則n=11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=1處有極小值，則實數(shù)c為（　�。�
A．3B．1C．1或3D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$2=4，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=4，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案