15．計算下列定積分：
（1）${∫}_{2}^{5}$（3x2-2x+5）dx
（2）${∫}_{0}^{2π}$（cos x-sin x）dx．

分析 （1）（2）利用微積分基本定理即可得出．

解答 解：（1）${∫}_{2}^{5}$（3x2-2x+5）dx=$（{x}^{3}-{x}^{2}+5x）{|}_{2}^{5}$=111．
（2）${∫}_{0}^{2π}$（cos x-sin x）dx=（sin x+cos x）${|}_{0}^{2π}$
=（sin 2π+cos 2π）-（sin 0+cos 0）=0．

點評 本題考查了微積分基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0
（1）寫出圓C的標準方程，并指出圓心坐標和半徑長；
（2）是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為$3\sqrt{2}$？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下數(shù)據(jù)：男生中愛好運動的有40人，不愛好運動的有20人；女生中愛好運動的有20人，不愛好運動的有30人．則正確的結論是（　　）
A．在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該運動與性別有關”
B．在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該運動與性別無關”
C．有99%以上的把握認為“愛好該運動與性別有關”
D．有99%以上的把握認為“愛好該運動與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列推理是演繹推理的是（　�。�
A．由圓x2+y2=r2的面積S=πr2，猜想橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的面積S=πab
B．由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電
C．猜想數(shù)列$\frac{1}{1•2}$，$\frac{1}{2•3}$，$\frac{1}{3•4}$的通項公式為an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N*）
D．半徑為r的圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知關于實數(shù)x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（a，b∈R）．
（Ⅰ）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個整數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個整數(shù)，求上述方程有實根的概率．
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個實數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個實數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．${（{x-\frac{1}{x}}）^9}$的展開式中x3的系數(shù)為（　�。�
A．-36B．36C．-84D．84

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=x3-x2-1有零點的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知a，b，c∈R，且a＞b，則一定成立的是（　　）
A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．ac2＞bc2D．$\frac{a}{{{c^2}+1}}＞\frac{{{c^2}+1}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的正（主）視圖與側（左）視圖均為邊長為1的正方形，則下列圖形一定不是該幾何體俯視圖的是（　�。�
A．B．C．D．

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