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16．已知函數f（x）=$\frac{4}{x}$-log3x，在下列區(qū)間中，包含f（x）零點的區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

分析 判斷函數的單調性，求出f（3），f（4）函數值的符號，利用零點判定定理判斷即可．

解答 解：函數f（x）=$\frac{4}{x}$-log3x，是減函數，又f（3）=$\frac{4}{3}$-log33=$\frac{1}{3}$＞0，
f（4）=1-log34＜0，
可得f（3）f（4）＜0，由零點判定定理可知：函數f（x）=$\frac{4}{x}$-log3x，包含零點的區(qū)間是：（3，4）．
故選：C

點評 本題考查函數的零點判定定理的應用，考查計算能力，注意好的單調性的判斷．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若命題“p：?x∈R，ax2+2x+1＞0”是假命題，則實數a的取值范圍是α≤1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知點A（3，2，0），B（2，-1，2），點M在x軸上，且到A，B兩點距離相等，則點M的坐標為（2，0，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．有下列四個命題，
①若點P在橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}$=1上，左焦點為F，則|PF|長的取值范圍為[1，5]；
②方程x=$\sqrt{{y^2}+1}$表示雙曲線的一部分；
③過點（0，2）的直線l與拋物線y2=4x有且只有一個公共點，則這樣的直線l共有3條；
④函數f（x）=x3-2x2+1在（-1，2）上有最小值，也有最大值．
其中真命題的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=lnx-2x，g（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$．
（Ⅰ）求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）設函數h（x）=f（x）-g（x），若函數h（x）存在單調遞減區(qū)間，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+4a，x＜1}\\{1+lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$是R上的減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=lg（x2+tx+2）（t為常數，且-2$\sqrt{2}$＜t＜2$\sqrt{2}$）．
（1）當x∈[0，2]時，求函數f（x）的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的實數a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2）．若存在，求出實數t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C所對的邊，已知a=4，B=60°，C=75°，則b=（　　）
A．2$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{3}$D．$\frac{11}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1和雙曲線N：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1，其中b＞a＞0，雙曲線M和雙曲線N交于A，B，C，D四個點，且四邊形ABCD的面積為4c2，則雙曲線M的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}+3}{2}$B．$\sqrt{5}$+3C．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．$\sqrt{5}$+1

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