6．如圖，以正方形ABCD中的點(diǎn)A為圓心，邊長(zhǎng)AB為半徑作扇形EAB，若圖中兩塊陰影部分的面積相等，則∠EAD的弧度數(shù)大小為2-$\frac{π}{2}$．

分析 利用扇形的面積公式求出S扇形ADE及S陰影BCD，結(jié)合圖形計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)AB=1，∠EAD=α，
∵S扇形ADE=S陰影BCD，
∴則由題意可得：$\frac{1}{2}$×12×α=12-$\frac{π×{1}^{2}}{4}$，
∴解得：α=2-$\frac{π}{2}$．
故答案為：2-$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是扇形面積的計(jì)算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵，考查了數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．復(fù)數(shù)$z=\frac{3-i}{i+2}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)A（2，0），B（3，2），向量$\overrightarrow a=（{2，λ}）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow{AB}$，則$|{\overrightarrow a}|$為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{6}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=lnx-ax2（a∈R）．
（1）討論f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=（1-a）x2-kx-f（x），對(duì)任意的m，n＞0（m≠n），存在c＞0，使得h′（c）=$\frac{h（m）-h（n）}{m-n}$，求證：$\sqrt{mn}$＜c＜$\frac{m+n}{2}$．

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1．在△ABC中，∠C=90°，BC=2$\sqrt{3}$，AC=2，M為AB中點(diǎn)，將△ACM沿CM折起，使A、B之間的距離為2$\sqrt{2}$，則三棱錐M-ABC的體積為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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11．如圖程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“mMODn”表示m除以n的余數(shù)），若輸入的m，n分別為325，125，則輸出的m=（　　）
A．0B．5C．25D．45

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18．等邊三角形ABC中，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$，則當(dāng)$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$取得最小值時(shí)，λ=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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15．已知函數(shù)$f（x）=4{sin^2}（{\frac{π}{4}+x}）-2\sqrt{3}cos2x-1$，且給定條件p：“$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$”，條件q：“|f（x）-m|＜2”，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（3，5）B．[3，5]C．（2，4）D．[2，4]

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+b（a≠0），若$\int_0^3{f（x）}dx=3f（{x_0}）$，x0＞0，則x0=$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案