Question

12．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�

• A． $（{2\sqrt{2}+2}）π+96$
• B． $（{2\sqrt{2}+1}）π+96$
• C． $（{\sqrt{2}+2}）π+96$
• D． $（{\sqrt{2}+1}）π+96$

Answer 1

分析 由三視圖可知：該幾何體由三部分組成：最上面是一個圓錐，中間是一個圓柱，最下面是一個長方體．利用表面積計算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體由三部分組成：最上面是一個圓錐，中間是一個圓柱，最下面是一個長方體．
∴該幾何體的表面積=$\frac{1}{2}×2π×1×\sqrt{2}$+2π×1×1+4²×6-π×1²=（$\sqrt{2}+1$）π+96．
故選：D．

點評 本題考查了圓錐圓柱長方體三視圖的應用、表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．