18．我們把各位數(shù)字之和等于6的三位數(shù)稱為“吉祥數(shù)”，例如123就是一個“吉祥數(shù)”，則這樣的“吉祥數(shù)”一共有（　�。�
A．28個B．21個C．35個D．56個

分析 根據(jù)1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6，所以可以分為7類，分別求出每一類的三位數(shù)，再根據(jù)分類計數(shù)原理得到答案．

解答 解：因為1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6，
所以可以分為7類，
當(dāng)三個位數(shù)字為1，1，4時，三位數(shù)有3個，
當(dāng)三個位數(shù)字為1，2，3時，三位數(shù)有A33=6個，
當(dāng)三個位數(shù)字為2，2，2時，三位數(shù)有1個，
當(dāng)三個位數(shù)字為0，1，5時，三位數(shù)有A21A22=4個，
當(dāng)三個位數(shù)字為0，2，4時，三位數(shù)有A21A22=4個，
當(dāng)三個位數(shù)字為0，3，3時，三位數(shù)有2個，
當(dāng)三個位數(shù)字為0，0，6時，三位數(shù)有1個，
根據(jù)分類計數(shù)原理得三位數(shù)共有3+6+1+4+4+2+1=21．
故選B．

點評 本題主要考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是找到三個數(shù)字之和為6的數(shù)分別是什么，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子（骰子質(zhì)地均勻）游戲，規(guī)則：小王先擲一枚骰子，向上的點數(shù)記為x；小李后擲一枚骰子，向上的點數(shù)記為y．
（1）求x+y能被3整除的概率；
（2）規(guī)定：若x+y≥10，則小王贏，若x+y≤4，則小李贏，其他情況不分輸贏．試問這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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9．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=8-f（4+x），函數(shù)g（x）=$\frac{4x+3}{x-2}$，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象共有168個交點，記作Pi（xi，yi）（i=1，2，…，168），則（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值為（　�。�
A．2018B．2017C．2016D．1008

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6．（Ⅰ）求平行于直線x-2y+1=0，且與它的距離為2$\sqrt{5}$的直線方程；
（Ⅱ）求經(jīng)過兩直線l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交點P，且與直線l3：2x+3y+1=0垂直的直線l的方程．

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13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，cn=$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求 Tn；
（Ⅲ）設(shè)dn=nan，記數(shù)列{dn}的前n項和為Gn，求Gn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某校開展“讀好書，好讀書”活動，要求本學(xué)期每人至少讀一本課外書，該校高一共有100名學(xué)生，他們本學(xué)期讀課外書的本數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（ I）求高一學(xué)生讀課外書的人均本數(shù)；
（Ⅱ）從高一學(xué)生中任意選兩名學(xué)生，求他們讀課外書的本數(shù)恰好相等的概率；
（Ⅲ）從高一學(xué)生中任選兩名學(xué)生，用ζ表示這兩人讀課外書的本數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量ζ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eζ．

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10．已知非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$滿足3|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|，＜$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$＞=60°，若$\overrightarrow{n}$⊥（t$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）則實數(shù)t的值為（　　）
A．3B．-3C．2D．-2

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7．在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線 ${C_2}：ρ{sin^2}θ=4cosθ$．以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系xOy，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）C與C1，C2交于不同四點，這四點在C上的排列順次為P，Q，R，S，求||PQ|-|RS||的值．

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8．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2+b2＜c2，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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